酒里下毒的问题

oldJ
发布于 2007-6-5 18:53:43

国王有1000桶酒，藏在地窖里。敌国刺杀国王，派间谍过来偷偷在其中一桶酒中下毒了。毒无色无味，需要一天时间发作。国王知道了这个消息，由于第二天有一个宴会，需要一天就找出哪桶酒下毒了。问需要多少个死囚犯去尝酒？

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dantesay
发布于 2009-8-25 16:46:48

用20个囚犯尝酒，分成(1，2)(3，4)...(19，20)10组。
给每桶酒编号1，2，。。。，1000，然后把编号写成2进制，1000<1024=2的10次，所以所有编号的位数都不超过10位。
1号囚犯尝所有编号的第1位为0的酒，2号囚犯尝所有编号的第1位为1的酒
3号囚犯尝所有编号的第2位为0的酒，4号囚犯尝所有编号的第2位为1的酒
。。。。
19号囚犯尝所有编号的第10位为0的酒，20号囚犯尝所有编号的第10位为1的酒

显然10组囚犯每组都有1个会尝到毒酒而死，根据死去的囚犯就知道毒酒编号从1~10位分别是0还是1，也就找到了毒酒。