一道微软面试题
一道微软面试题
有编号为1--100的灯初始状态是全开着的，现进行如下操作：
编号是1的倍数灯拨一下开关，
（开--关算一次拨操作；关--开算一次拨操作）
是2的倍数灯再拨一下开关，
是3的倍数的灯再拨一下开关，
......
如此直到100的倍数
问：
最后熄灭的灯的编号？
编号是1的倍数灯拨一下开关，
（开--关算一次拨操作；关--开算一次拨操作）
是2的倍数灯再拨一下开关，
是3的倍数的灯再拨一下开关，
......
如此直到100的倍数
问：
最后熄灭的灯的编号？
回答列表
第100号灯。
第100号灯是最后被操作的灯，分析100的约数，有：1 ,2 ,4, 5, 10, 20, 25 ,50, 100，共9个，即第100号灯会被拨9次，操作完毕后第100号会是关着的。
所以最后熄灭的是第100号灯。
第100号灯是最后被操作的灯，分析100的约数，有：1 ,2 ,4, 5, 10, 20, 25 ,50, 100，共9个，即第100号灯会被拨9次，操作完毕后第100号会是关着的。
所以最后熄灭的是第100号灯。
这是偶在某个报纸上看见的一种回答,偶觉得更有道理:
最后,只有那些有奇数个约数的数对应的灯,最后才是关着的.
而只有那些平方数才可能有奇数个约数,所以,最后关着的灯应该是1到100以内的所有的平方数.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 81, 100
最后,只有那些有奇数个约数的数对应的灯,最后才是关着的.
而只有那些平方数才可能有奇数个约数,所以,最后关着的灯应该是1到100以内的所有的平方数.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 81, 100
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