取火柴问题
取火柴问题
一共有628根火柴棍，甲乙两人，甲先取，每次只能取1、5、10、25、50根，谁最后一次取谁胜。问对甲或乙是否有必胜策略？
回答列表
似乎没有必胜策略。但如果把可选数量改为1，5，25根，或是1，5，11，25，49根，乙就有必胜策略。
每次甲选取后，乙只需使得甲乙选择之和为6的倍数。具体如下：
如果甲选1，乙选5。如果余数不足5，选1，最终大家轮流选1，乙胜（628%6=4=1+1+1+1）
如果甲选5，乙选1。
如果甲选10，乙选50。如果余数不足50，乙会输。（去掉或改成11，乙选1）
如果甲选25，乙选5。如果余数不足5，选1，最终大家轮流选1，乙胜（628%6=4=1+1+1+1）
如果甲选50，乙选10。如果余数不足10，此时已取总和可能是620或626，乙会输。（去掉或改成49，乙选5）
最近做了个程序模拟了下，应该是先手胜
每次甲选取后，乙只需使得甲乙选择之和为6的倍数。具体如下：
如果甲选1，乙选5。如果余数不足5，选1，最终大家轮流选1，乙胜（628%6=4=1+1+1+1）
如果甲选5，乙选1。
如果甲选10，乙选50。如果余数不足50，乙会输。（去掉或改成11，乙选1）
如果甲选25，乙选5。如果余数不足5，选1，最终大家轮流选1，乙胜（628%6=4=1+1+1+1）
如果甲选50，乙选10。如果余数不足10，此时已取总和可能是620或626，乙会输。（去掉或改成49，乙选5）
最近做了个程序模拟了下，应该是先手胜
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