地图上必然有一点重合

也许相似三角形的一些定理可以解释

可以这样想
把小地图无限按比例缩小
最后成了一点
还是在大地图上
所以肯定有一点重合

可以这样考虑：
小地图完全落在大地图里，确切地说，是落在大地图的“某一个部分”里，比如这个部分是四川省，即比如小地图完全落在大地图的四川省里；
那么，我们保持大小地图的相对位置不变，把大地图其余的部分撕掉，比如把四川省以外的地方全部撕掉，同时也把小地图对应的地方撕掉，即小地图四川以外的地方也全撕掉；
这时，大小地图都只有四川省了，并且小地图依然是全部落在大地图里的；
确切的说，此时的小地图仍然是落在大地图的“某一个部分”里的，这个部分比如说是成都市；
我们再把大小地图其余的地方再撕掉...；
不断地重复这一过程，经过无限次操作之后，大小地图必然都只剩下一个点，并且，这两个点是重在一起的。
这样，便证明了原题。