推理哪里出了问题？

有A，B两人。他们都有个钱包钱是X，Y。钱包的钱数量不一样。他们不知道对方有多少钱。现在来了个裁判，他说：“我来看看你们的钱包有多少钱，如果谁钱少就把钱多的人的钱赢过来。”

A这样想：如果X>Y，我输X元，如果X<Y，我赢Y元，而且赢输概率是相等的，
以1/2概率输X，1/2概率赢Y，由于X<Y，这赌博自然对我有利。
同道，Y也这样想的。

一个赌博对2个人都有利。这是不可能的。我们很容易知道这个游戏中，A，B两人是“对称”的A，B两人都不吃亏也不得利的，——这点毫无疑问。

但请问以上A，B推理哪里出了问题？