洞里捉狐狸问题

第一天检查第一个洞，如果抓住狐狸就结束；
如果第一天没有抓住狐狸，第二天还检查第一个洞，如果抓住狐狸就结束；

如果第二天还没抓住，就检查第二个洞，第三天也检查第二个洞，...

依次类推，第 n 天检查第 [(n + 1) / 2] 个洞，

这样应该能保证狐狸被抓住。

楼主的方法是抓不住的。
假设1,2,3，4,5个洞，按楼主的方法，狐狸所在洞得顺序是434321212，怎么抓的住？
我的方法是:
一、检查2号洞
二、由于昨天不在2号洞，因此今天不可能在1号洞。查3号洞。
三、由于昨天不在1,3号洞，因此今天不可能在2号洞。查4号洞。
四、由于昨天不在2，4号洞，因此今天不可能在1,3，5号洞。查2号洞。
五、由于昨天在4号洞，因此今天在3,5号。查3号。
六、由于昨天在5号洞，因此今天在4号，查之。

我的方法跟1楼相似，只不过1楼的推理还有些问题。至于二楼“由于昨天不在2号洞，因此今天不可能在1号洞”，这是怎么得到的呢？如果昨天白天狐狸在2号洞，昨天晚上就有可能钻到1号洞，那么你今天检查2号洞，肯定就查不到了。

假设洞按顺序是1，2，3，4，5

我的方法是：
（1）第1天检查2号洞，那么狐狸只可能躲在1，3，4，5洞
（2）第2天检查2号洞，那么狐狸只可能躲在3，4，5洞
（3）第3天检查3号洞，那么狐狸只可能躲在2，3，4，5洞
（4）第4天检查3号洞，那么狐狸只可能躲在1，4，5洞
（5）第5天检查5号洞，那么狐狸只可能躲在2，3，4洞
（6）第6天检查3号洞，那么狐狸只可能躲在1，5洞
（7）若第7天检查2号洞，那么狐狸只可能躲在4号洞，则第8天检查3号洞，则狐狸只可能躲在5号洞，第9天检查4号洞，狐狸无处可逃；
若第7天检查4号洞，那么狐狸只可能躲在2号洞，则第8天检查3号洞，则狐狸只可能躲在1号洞，第9天检查2号洞，狐狸无处可逃；

因此最多9天就能把狐狸抓住，查洞的顺序有两种：
223353234或者223353432

只能说3楼完全没有理解我的推理
一、查2，狐狸在1,3,4,5
二、查3，狐狸在1,2,4,5
三、查4，狐狸在1,3,5
四、查2，狐狸在4
五、查3，狐狸在5
六、查4，抓住
只要6天，比你的9天少了3天
答案不止一种，234432等也行

楼上的推理还是不对：
（1）第一步没必要，如果你是正确的话，只需后面5步。
（2）查4，狐狸可能在1，2，3，5，而不是1，3，5，因此接下来的推理无效

如果说查2的时候，狐狸只可能在3，4，5，而不是1，3，4，5的话，楼上的推理就对了。

综合楼上的推理，最少应该是7天抓到狐狸：
（1）第1天检查2号洞，那么狐狸只可能躲在1，3，4，5洞
（2）第2天检查2号洞，那么狐狸只可能躲在3，4，5洞
（3）第3天检查3号洞，那么狐狸只可能躲在2，4，5洞
（4）第4天检查4号洞，那么狐狸只可能躲在1，3，5洞
（5）若第5天检查2（4）号洞，那么狐狸只可能在4（2）号洞；第6天查3号洞，狐狸只可能在5（1）号洞；第7天检查4（2）号洞，狐狸抓住。
因此查洞顺序为2234234或2234432，最多7天抓到狐狸。
这回应该没错了，有错请指正，大家多交流。^_^

我勒个去，你都搞了这么多天了都没搞懂？
不想再说一遍了，答案就是6天
实在不行，你百度一下吧

我百度了一下，你的答案是正确的。不过你第一次的推理，表达的意思确实很难懂。第二次的推理“二、查3，狐狸在1,2,4,5 ”估计你是打错了，应该是“查3，狐狸在2，4，5”，你没注意到吧。（当然我当时也没细想，不过从我的回复中你应该发现得到才对）

你的思路不错，但是既然要跟别人分享你的思考，就应该让自己的表述更清晰准确。（纯粹交流，没别的意思）^_^

綜觀1樓至9樓的說法，我認為只有7樓的說法最正確，也就是說：起碼要7天才可以肯定捉到狐狸。與6天的分別是多了第二天的查2號洞穴，而這天我認為是必要的！理由是：有可能在第零天(即第一天的昨天)狐狸在2號洞穴，晚上搬去1號洞穴，因此，第1天在2號洞穴找不到狐狸，在第1天的晚上，狐狸才從1號洞穴搬去2號洞穴，而第2天你已經在查3號洞穴了，同理：在第2天的晚上，狐狸才從2號洞穴搬去3號洞穴，而第3天你已經在查4號洞穴了，在第3天的晚上，狐狸才從3號洞穴搬去4號洞穴，而第4天你已經在查2號洞穴了，餘此類推，這樣你就不能找到狐狸了！關鍵的地方，在於時差，狐狸可以在你走了之後的晚上搬入該洞穴，而你在所列的表內似乎並沒有考慮到這點，是嗎？

一、查2，狐狸在1,3,4,5
二、查3，狐狸在1,2,4,5
三、查4，狐狸在1,3,5
四、查2，狐狸在4
五、查3，狐狸在5
六、查4，抓住

用了一下画图法来解。直观点http://t.qq.com/p/t/91594118780801