国王与囚犯 一则悖论
国王要处决一个囚犯，但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前，其中一扇后面关着一只老虎。国王对囚犯说：“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是，在你没有打开关着老虎的那扇门之前，你是无法知道老虎是在那扇门后。”
开门之前，囚犯进行了如下分析：
1、假设老虎在第5扇门后，则在我打开前4扇门后就已经知道老虎在第5扇门后，这于国王的话矛盾。
＝> 老虎只能在前4扇门后。
2、假设老虎在第4扇门后，则在我打开前3扇门后就已经知道老虎在第4扇门后，这于国王的话矛盾。
＝> 老虎只能在前3扇门后。
3、依次类推
＝>没有老虎！
囚犯认为国王是在吓唬他，根本就没有老虎。于是他放心的去开门。但当他打开第2扇门时，老虎跳出来把他吃了。
囚犯的推理似乎很严密。但国王的话似乎也没错：囚犯最后呢？
开门之前，囚犯进行了如下分析：
1、假设老虎在第5扇门后，则在我打开前4扇门后就已经知道老虎在第5扇门后，这于国王的话矛盾。
＝> 老虎只能在前4扇门后。
2、假设老虎在第4扇门后，则在我打开前3扇门后就已经知道老虎在第4扇门后，这于国王的话矛盾。
＝> 老虎只能在前3扇门后。
3、依次类推
＝>没有老虎！
囚犯认为国王是在吓唬他，根本就没有老虎。于是他放心的去开门。但当他打开第2扇门时，老虎跳出来把他吃了。
囚犯的推理似乎很严密。但国王的话似乎也没错：囚犯最后呢？
回复列表
首先,第一段最后一句话有个错别字"你是无法知道老虎是在那扇门后”,"那"应该为"哪";
其次,假设1推理正确,但是并不等于假设2也可以同样推理.囚犯被老虎吃掉的可能性应该为1/4.
最后,挖,好多错别字哎,又看到几个.
其次,假设1推理正确,但是并不等于假设2也可以同样推理.囚犯被老虎吃掉的可能性应该为1/4.
最后,挖,好多错别字哎,又看到几个.
答案同上
囚犯的推理在分析步骤4是：
假设老虎在第二扇门后，我打开第一扇门就可以知道老虎在第二扇门后。
但实际上，囚犯不可能知道老虎是不是在第一扇门后（打开他被吃掉或者活下来各一半）。
罪犯用的是费马的递减法。
递减法是：命题在f(n)成立等价于f(n-1)成立，以此类推。
如果f(1)的平凡情况命题成立,那么f(n)成立。
可在这道题目里面f(1)根本不成立，罪犯分析步骤1依赖于分析步骤2,步骤2依赖于3，但在步骤4时失败了，所以囚犯的分析是错误的。
假设老虎在第二扇门后，我打开第一扇门就可以知道老虎在第二扇门后。
但实际上，囚犯不可能知道老虎是不是在第一扇门后（打开他被吃掉或者活下来各一半）。
罪犯用的是费马的递减法。
递减法是：命题在f(n)成立等价于f(n-1)成立，以此类推。
如果f(1)的平凡情况命题成立,那么f(n)成立。
可在这道题目里面f(1)根本不成立，罪犯分析步骤1依赖于分析步骤2,步骤2依赖于3，但在步骤4时失败了，所以囚犯的分析是错误的。
智多星哥哥，我实在是想问个对于你而言或许是个愚蠢的问题，你的意思就是说其实囚犯根本不可能知道老虎在哪个门后面还是啊，
坐山观虎斗
