同一时间经过同一地点

有一个人到一个地方去，日出时走，日落时到，过程中的速度是随机的，第二天日出时往回走，日落时回到始发地，过程中的速度也是随机的。

证明，两天中他一定在同一时间经过同一地点。

本题对于学过高等数学的人很容易，不过据说这是小学的竞赛题。