德·梅齐里亚克的法码问题

oldj
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一位商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。

问这4块砝码碎片各重多少?

标签: 数学

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mayahu
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使用1克和3克2个法码,就可以测量4克的重量。依据这个道理,可以导出更大的数量。但所选择的法码必须互相利用。
如:有了1和3克2个法码,怎样称2克的物体呢?可以有称盘放1克法码和物体,左称盘放3克法码。
计算周全后,即可得出需要的4个法码。1克、3克、9克以及27克的法码。它们加起来正好是40克。可是其它重量的物体怎样称呢?就要像前面举的例子互相配合利用。比如,称20克时,右称盘放上1克和9克的法码,左称盘放上3克和27克的法码就得行了。照此方法,一直可以称到40克。

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