傻子造成的问题

100个人排队乘坐有100个座位的飞机，正常情况时每个都都会对号入座，但是，第一个上飞机的是个傻子，他随机坐了一个位子，接下来的人上飞机时，如果自己座位被人坐了就会随机找个座位坐下，否则就坐自己座位。问题：最后一个上飞机的人坐到自己座位的概率是多少？

标签：数学概率

回复列表

1 楼

1/2

具体解答过程嘛....

2 楼

they are independent events

3 楼

我想通了,答案是1/2,有一个简单的方法,对称法.
傻子座在他的座位与座在最后那人的座位的概率都是1/100,且两种情况对应的最后一人的正确概率是1和0,然后你只要把3个人的情况考虑一下,你会发现有一种对称(正确与错误的对称),所以概率是1/2.具体过程自己体会.

4 楼

哦NO

5 楼

第n个人坐在最后一个位置的概率为An，则有 A1=1%，A2=A1×1/(101-2),An=S(n-1)*1/(101-n),n<100
解得S99=50%
则最后p=1-S99=50%

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